ENEM 2012 - 2° Dia - Matemática - Prova - nº da questão azul - 137 rosa - 165 amarela - 162 branca - 154

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O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.

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Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.

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O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de

A) 300%.

B) 200%.

C) 150%.

D) 100%.

E) 50%.

Resolução

Cada lado do losango da figura 1 corresponde a 2R, considerando R o raio de cada circunferência. O perímetro (2p) será igual ao quádruplo deste lado, 8R. O quadrilátero formado na figura 2 tem dois lados com medidas iguais a 4R e os outros dois com 2R, assim 2p=2(4R+2R) =12R. O aumento foi de 12R-8R=4R, o que corresponde a Letra E.

Resposta: E

Resolução em Vídeo:

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